北九州市立大学
2018年 国際環境工 第4問

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原点をOとして空間に3点A(1,0,2),B(2,1,1),C(-1,-1,3)をとる.以下の問いに答えよ.(1)点Aを通り直線OAと直交する平面L上の点P(x,y,z)を考える.OA⊥APを満たすx,y,zの方程式を求めよ.(2)点Bを通り直線OBと直交する平面Mおよび点Cを通り直線OCと直交する平面Nを考える.平面Lと平面M,平面Nは点Pで交わる.点Pの座標を求めよ.(3)点A,B,Cを通る平面と,原点Oを通る直線が直交し,その交点をHとするとき,点Hの座標を求めよ.(4)線分PHの長さを求めよ.ただし,点Pと点Hの座標は(2)と(3)で求めた座標とする.
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