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多くの電子メールを受信した.その中に迷惑メールが含まれていて困っている.受信した電子メールの数の60%が迷惑メールであった.受信した迷惑メールを確認すると,その数の70%にキーワードA,50%にキーワードBが含まれていた.また,受信した電子メール全体では,その数の80%にキーワードA,40%にキーワードBが含まれていた.キーワードAが含まれるという事象とキーワードBが含まれるという事象は互いに独立であった.このとき,受信した電子メール全体について,つぎの問題に答えよ.ただし,\frac{3^6×2^4}{5^9}=0.006とする.(1)キーワードAとキーワードBの両方が含まれている確率を求めよ.(2)キーワードAとキーワードBのうち少なくとも一方が含まれている確率を求めよ.(3)ランダムに10通を取り出したとき,そのうち6通が迷惑メールである確率を求めよ.(4)ランダムに1通を取り出したとき,キーワードAを含む迷惑メールである確率と,キーワードBを含む迷惑メールである確率を求めよ.(5)キーワードAを含むメールとキーワードBを含むメールについて,迷惑メールである確率を各々求めよ.また,どちらの確率が大きいか.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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