北里大学
2013年 理学部 第1問

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  4. 2013年 - 理学部 - 第1問
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次の文中の[ア]～[ニ]にあてはまる最も適切な数を答えなさい．(1)複素数z=1-√3iのとき，1/z=\frac{[ア]+\sqrt{[イ]}i}{[ウ]}また，z^3=[エ]+[オ]iである．(2)区間0≦x≦3において定義された関数f(x)=|x-1|+1/2|x-2|の最小値は\frac{[カ]}{[キ]}，最大値は\frac{[ク]}{[ケ]}である．(3)log_{|a-b|}27=3，および，2^{2b-a}=8とする．このとき，a=[コ]，b=[サ]，または，a=[シ]，b=[ス]である．(4)√3sinθ+cosθ=-√2のとき，θ=\frac{[セ]}{[ソ][タ]}πであり，(sinθ+cosθ)^2=\frac{[チ]}{[ツ]}である．ただし，-1/2π≦θ≦1/2πとする．(5)7つの文字INSTANTを一列に並べるとき，相異なる並べ方は\kakkofour{テ}{ト}{ナ}{ニ}通りである．
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