北里大学理学部 2014年問題2｜SUUGAKU.JP

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$次の文中の[ア]～[フ]にあてはまる最も適切な数を答えなさい．(1)数列{a_n}はa_1=1，a_{n+1}=3a_n-n(n=1,2,3,・・・)で定義される．ここで，b_n=a_{n+1}-a_nとおくと，b_1=[ア]，b_2=[イ]であり，数列{b_n}の一般項は，b_n=\frac{[ウ]}{[エ]}{([オ])^{n-1}+[カ]}となる．初項b_1から第n項b_nまでの和S_nは，S_n=\frac{[キ]}{[ク]}{([ケ])^n+[コ]n+[サ]}である．また，数列{a_n}の一般項は，a_n=\frac{[シ]}{[ス]}{([セ])^{n-1}+[ソ]n+[タ]}と表される．(2)奇数の列を1\;|\;3,5,7\;|\;9,11,13,15,17\;|\;19,21,23,25,27,29,31\;|\;・・・のような群にわける．つまり，第1群は1のみからなる．このとき，第n群に含まれる項の数は[チ]n+[ツ]であるので，第1群から第n-1群までの項の数は，[テ]n^2+[ト]n+[ナ]である．したがって，第n群の最初の項の値は，[ニ]n^2+[ヌ]n+[ネ]である．また，第n群に含まれる数の総和は，[ノ]n^3+[ハ]n^2+[ヒ]n+[フ]である．$

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類題（関連度順）

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詳細情報

大学（出題年）	北里大学（2014）
文理	文系
大問	2
単元	数列（数学B）
タグ	数列，一般項，初項
難易度	3

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