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次の文中の[ア]~[フ]にあてはまる最も適切な数を答えなさい.曲線Cをy=x^2-6x+13とし,曲線Cの接線で点(p,0)を通るものを考える.接点のx座標をαとすると,接線の傾きは[ア]α+[イ],接点の座標は(α,[ウ]α^2+[エ]α+[オ][カ])であるから,接線の方程式は,y=([ア]α+[イ])x+[キ]α^2+[ク]α+[ケ][コ]と表される.この直線が点(p,0)を通ることからαは次の2次方程式α^2+[サ]pα+[シ]p+[ス][セ]=0を満たす.この方程式は2つの解を持つから接線は2本存在し,傾きが正である接線の方程式は,y=[ソ](p+[タ]+\sqrt{p^2+[チ]p+[ツ][テ]})(x+[ト]p)と表される.任意のxにおける曲線Cのy座標と接線のy座標の差は,両者がx=αで接しているので,(x-α)^2と書ける.これを用いると,曲線Cと2本の接線で囲まれた部分の面積Sは,S=\frac{[ナ]}{[ニ]}(p^2+[チ]p+[ツ][テ])^{\frac{[ヌ]}{[ネ]}}である.pを変化させるとき,Sはp=[ノ]で最小値\frac{[ハ][ヒ]}{[フ]}をとる.
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