北里大学
2016年 理学部 第2問

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  4. 2016年 - 理学部 - 第2問
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次の文中の[ア]～[ヌ]にあてはまる最も適切な数値を答えなさい．xy平面上のいくつかの曲線および直線について考える．(1)曲線C_1:y=x(x-2)とx軸によって囲まれた領域の面積をSとすればS=\frac{[ア]}{[イ]}である．原点を通る直線ℓ:y=kxとC_1は，これらが接する場合を除きx=0およびx=[ウ]+[エ]kで交わる．また，ℓがSを等分するとき，k=[オ]+([カ])^{1/\mkakko{キ}}である．(2)曲線C_2:y=x|x-2|と，直線ℓ:y=kxが原点で接するとき，k=[ク]であり，C_2とℓはx=[ケ]で再び交わる．このとき，C_2とℓによって囲まれた領域の面積は[コ]である．(3)曲線C_3:y=x(x-2)^2とx軸によって囲まれた領域の面積は\frac{[サ]}{[シ]}である．C_3と直線ℓ:y=kxが原点で接するとき，k=[ス]であり，C_3とℓはx=[セ]で再び交わる．このとき，C_3とℓによって囲まれた領域の面積は\frac{[ソ][タ]}{[チ]}である．C_3はx=\frac{[ツ]}{[テ]}で極大値をとるから，曲線C_3と，直線L:y=aが異なる3つの共有点をもつようなaの範囲は，0＜a＜\frac{[ト][ナ]}{[ニ][ヌ]}である．
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詳細情報

大学（出題年） 北里大学（2016）
文理 未設定
大問 2
単元 （）
タグ
難易度 未設定

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