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双曲線\frac{x^2}{2}-y^2=1に対し,双曲線上の点P(a,b)における接線をℓとする.ただし,a>0とする.(1)ℓの方程式がax/2-by=1で与えられることを示せ.(2)ℓに垂直な双曲線の接線mが引けるためのaの条件を求めよ.(3)aが(2)の条件を満たすとする.双曲線上の点Q(c,d)における接線がℓに垂直に交わるように点Qを定める.ただし,d>0とする.Oを原点とするとき,△OPQの面積を最小にするaの値を求めよ.
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大学(出題年) 北里大学(2016)
文理 理系
大問 3
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難易度 未設定

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