神戸大学
2014年 文系 第2問

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  4. 2014年 - 文系 - 第2問
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m,n(m＜n)を自然数とし，a=n^2-m^2,b=2mn,c=n^2+m^2とおく．三辺の長さがa,b,cである三角形の内接円の半径をrとし，その三角形の面積をSとする．このとき，以下の問に答えよ．(1)a^2+b^2=c^2を示せ．(2)rをm,nを用いて表せ．(3)rが素数のときに，Sをrを用いて表せ．(4)rが素数のときに，Sが6で割り切れることを示せ．
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過去問レビュー

　神戸大学 文系 数学 2014年問題2
（評価: 4.2）Reviewer :

これぞ神戸大という整数問題

これぞ神戸大という整数問題です。誘導に流れがしっかりついており、小気味良い小問の並びになっています。それでいて(1)では計算力、(2)では三角形の内接円と面積の関係、(3)では素数、(4)では倍数と充実した内容が1問に詰まっています。神戸大や難関大志望者には是非解いておいてもらいたい良問です。

類題（関連度順）

一橋大学(2012) 文系 第1問
関連度：45.1
難易度：未設定
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