神戸大学
2015年 理系 第2問

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  4. 2015年 - 理系 - 第2問
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座標平面上の楕円\frac{x^2}{4}+y^2=1をCとする．a＞2，0＜θ＜πとし，x軸上の点A(a,0)と楕円C上の点P(2cosθ,sinθ)をとる．原点をOとし，直線APとy軸との交点をQとする．点Qを通りx軸に平行な直線と，直線OPとの交点をRとする．以下の問に答えよ．(1)点Rの座標を求めよ．(2)(1)で求めた点Rのy座標をf(θ)とする．このとき，0＜θ＜πにおけるf(θ)の最大値を求めよ．(3)原点Oと点Rの距離の2乗をg(θ)とする．このとき，0＜θ＜πにおけるg(θ)の最小値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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