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aを正の実数とする.座標平面上の曲線Cをy=x^4-2(a+1)x^3+3ax^2で定める.曲線Cが2つの変曲点P,Qをもち,それらのx座標の差が√2であるとする.以下の問に答えよ.(1)aの値を求めよ.(2)線分PQの中点とx座標が一致するような,C上の点をRとする.三角形PQRの面積を求めよ.(3)曲線C上の点Pにおける接線がP以外でCと交わる点をP´とし,点Qにおける接線がQ以外でCと交わる点をQ´とする.線分P´Q´の中点のx座標を求めよ.
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