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四面体OABCにおいて,Pを辺OAの中点,Qを辺OBを2:1に内分する点,Rを辺BCの中点とする.P,Q,Rを通る平面と辺ACの交点をSとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおく.以下の問に答えよ.(1)ベクトルPQ,ベクトルPRをそれぞれベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)比|\overrightarrow{AS|}:|\overrightarrow{SC|}を求めよ.(3)四面体OABCを1辺の長さが1の正四面体とするとき,|\overrightarrow{QS|}を求めよ.
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