神戸大学
2017年 文系 第3問

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  4. 2017年 - 文系 - 第3問
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ベクトルv_1=(1,1,1)，ベクトルv_2=(1,-1,-1)，ベクトルv_3=(-1,1,-1)，ベクトルv_4=(-1,-1,1)とする．座標空間内の動点Pが原点Oから出発し，正四面体のサイコロ（1,2,3,4の目がそれぞれ確率1/4で出る）をふるごとに，出た目がk(k=1,2,3,4)のときはベクトルv_kだけ移動する．すなわち，サイコロをn回ふった後の動点Pの位置をP_nとして，サイコロを(n+1)回目にふって出た目がkならば\overrightarrow{P_nP_{n+1}}=ベクトルv_kである．ただし，P_0=Oである．以下の問に答えよ．(1)点P_2がx軸上にある確率を求めよ．(2)\overrightarrow{P_0P_2}⊥\overrightarrow{P_2P_4}となる確率を求めよ．(3)4点P_0，P_1，P_2，P_3が同一平面上にある確率を求めよ．
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大学（出題年） 神戸大学（2017）
文理 文系
大問 3
単元 （）
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