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tを0<t<1を満たす実数とする.OABCを1辺の長さが1の正四面体とする.辺OAを1-t:tに内分する点をP,辺OBをt:1-tに内分する点をQ,辺BCの中点をRとする.またベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとする.以下の問に答えよ.(1)ベクトルQPとベクトルQRをt,ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)∠PQR=π/2のとき,tの値を求めよ.(3)tが(2)で求めた値をとるとき,△PQRの面積を求めよ.
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