神戸大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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Nを自然数とする．赤いカード2枚と白いカードN枚が入っている袋から無作為にカードを1枚ずつ取り出して並べていくゲームをする．2枚目の赤いカードが取り出された時点でゲームは終了する．赤いカードが最初に取り出されるまでに取り出された白いカードの枚数をXとし，ゲーム終了時までに取り出された白いカードの総数をYとする．このとき，以下の問に答えよ．(1)n=0,1,・・・,Nに対して，X=nとなる確率p_nを求めよ．(2)Xの期待値を求めよ．(3)n=0,1,・・・,Nに対して，Y=nとなる確率q_nを求めよ．
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