神戸薬科大学
2011年 薬学部 第3問

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  4. 2011年 - 薬学部 - 第3問
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以下の文中の[]の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ．(1)平面上にサイコロがある．サイコロの4つの側面のいずれかの面を1/4の確率で底面にする操作を考える．1の目が出ているサイコロに対してこの操作をn回繰り返す．このとき，以下の問に答えよ．ただし，1の目の裏面は6の目である．(i)この操作をn回行ったとき，1か6の目が出ている確率をP_nとする．P_1=[]，P_2=[]，P_3=[]である．(ii)P_nをnの式で表すと，P_n=[]である．(2)\begin{mawarikomi}{35mm}{（プレビューでは図は省略します）}△OABはOA=AB=1，∠OAB={90}°となる直角二等辺三角形である．∠BOAの二等分線上の点CをBC⊥OCとなるようにとる．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとして，以下の問に答えよ．(i)ベクトルOC=[]ベクトルa+[]ベクトルbである．(ii)ACの長さの2乗を求めると，AC^2=[]である．\end{mawarikomi}
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