工学院大学
2015年 工・情報・先進工・建築(A) 第1問

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次の[]にあてはまる数または式を記入せよ.(1)x=\frac{1}{45-\sqrt{2015}}の分母を有理化すると[ア]で,xの整数部分は[イ]である.(2)等式\frac{x^3+1}{(x-2)^4}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{(x-2)^2}+\frac{c}{(x-2)^3}+\frac{d}{(x-2)^4}が実数xについての恒等式となる定数a,b,c,dのうち,cの値は[ウ]であり,dの値は[エ]である.(3)関数y=-(log_3x)^2-2log_3x+2はx=[オ]で最大値[カ]をとる.(4)BC=√3,CA=2,∠BCA={30}°の三角形ABCにおいて,頂点Bから辺CAに下した垂線と辺CAの交点をDとするとき,内積ベクトルBC・ベクトルDCの値は[キ]であり,内積ベクトルAB・ベクトルBDの値は[ク]である.
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