高知大学
2013年 理学部・医学部 第1問

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  4. 2013年 - 理学部・医学部 - 第1問
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座標平面において，点(0,5)を通り，直線y=xと点(a,a)で接する円Cについて，次の問いに答えよ．(1)点(0,5)と直線y=xと点(a,a)がかかれているとき，コンパスと目盛りのない定規を用いて，円Cを作図する手順を説明せよ．(2)円Cの方程式を求めよ．(3)円Cの中心の座標を(s,t)とするとき，x=\frac{√2}{2}(s+t)，y=\frac{√2}{2}(-s+t)とおく．このとき，aの値が変化するときの点(x,y)の軌跡を座標平面に図示せよ．
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