高知大学
2015年 理学部・医学部 第1問

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  4. 2015年 - 理学部・医学部 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)|x+1|＜1/2,|y-2|＜1/3のとき|-8x^3+12xy+3y^2+4|＜10を示せ．次の3題(2)～(4)から1題選択して解答せよ．(2)12個のサイコロを同時に投げたとき，1の目がちょうどn個出る確率をP_nとする．P_nはn=2のとき最大になることを示せ．(3)aを正の整数とし，p,qを素数とする．このとき，2次方程式ax^2-px+q=0の2解が整数となるような組(a,p,q)をすべて求めよ．(4)△ABCの辺BC上に，異なる2点X，Yを，BXYCの順に並ぶように選ぶ．Xを通りABに平行な直線と，Yを通りACに平行な直線との交点をPとし，直線APと辺BCとの交点をZとする．このときCY/BX=YZ/XZとなることを示せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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コメント（2件）
2016-02-10 17:48:16

理系第１問（1）解答お願いします

2015-08-29 20:12:48

(1)がわかりません。解答かヒント欲しいです。

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