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曲線C:x^2+3y^2=4と,その上の点P(1,1)を考える.実数mに対して,Pを通る傾きmの直線をℓ_mとし,ℓ_mとCとの交点で,Pと異なるものをQ_m(a_m,b_m)とおく.ただし,ℓ_mがCと接する場合には,Q_m=Pと決めることにする.このとき,次の問いに答えよ.(1)曲線CのPにおける接線の方程式を求めよ.(2)Q_mの座標(a_m,b_m)をmを用いて表せ.(3)mが有理数のとき,a_m,b_mはともに有理数であることを示せ.(4)a_m,b_mがともに有理数のとき,mは有理数であることを示せ.
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大学(出題年) 高知大学(2017)
文理 理系
大問 1
単元 ()
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難易度 未設定

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