高知大学
2018年 理学部・医学部 第2問

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  4. 2018年 - 理学部・医学部 - 第2問
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複素数zに対して，\overline{z}でzに共役な複素数，|z|でzの絶対値，\argzでzの偏角を表す．また，iを虚数単位とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)z^2+\overline{z}^2=0をみたす複素数zの集合は複素数平面上でどのような図形を描くかを図示せよ．(2)\frac{-1-√3i}{2}=α^2をみたす複素数αをすべて求めよ．(3)(-1-√3i)z^2+(-1+√3i)\overline{z}^2=0をみたす複素数zの集合は複素数平面上でどのような図形を描くかを図示せよ．(4)(-1-√3i)z^2+(-1+√3i)\overline{z}^2=0，|z|=1，π/2＜\argz＜πを同時にみたす複素数zをすべて求めよ．
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