高知大学
2010年 理学部・医学部 第2問

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  4. 2010年 - 理学部・医学部 - 第2問
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2次の正方行列A=\biggl(\begin{array}{cc}0&0\\1&-1\end{array}\biggr)とX=\biggl(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\biggr)において，次の関係式を考える．\begin{align}&AX=XA&・・・・・・\maru{1}\nonumber\\&X^3=X&・・・・・・\maru{2}\nonumber\end{align}このとき，次の問いに答えよ．(1)Xが\maru{1}を満たすとき，Xをaとcだけを用いて表せ．(2)c=0のとき，\maru{1}と\maru{2}を満たすXをすべて求めよ．(3)c≠0のとき，\maru{1}と\maru{2}を満たすXをすべて求めよ．
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類題（関連度順）

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