茨城大学
2016年 理学部 第3問
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![複素数平面上で,複素数zに対応する点PをP(z)と表す.3点O(0),A(1),B(β)を頂点とする三角形OABがある.ただし,複素数βの偏角θは,0<θ<πを満たすとする.また,sとtは4s-t^2>0を満たす実数とする.等式β^2-tβ+s=0が成り立つとき,以下の各問に答えよ.(1)複素数βの実部と虚部をそれぞれsとtを用いて表せ.(2)複素数βの絶対値と,偏角θに対するsinθを,それぞれsとtを用いて表せ.(3)三角形OABが二等辺三角形になるためにsとtが満たすべき条件を求めよ.(4)三角形OABがOA=ABである二等辺三角形とする.このとき,三角形OABの面積が1/4となるsとtの値の組をすべて求めよ.](./thumb/85/2188/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 茨城大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |