高知大学
2013年 教育学部 第4問

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  4. 2013年 - 教育学部 - 第4問
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初項から第n項までの和がS_n=2n^2-n(n=1,2,3,・・・)となる数列{a_n}について，次の問いに答えよ．(1)一般項a_nを求めよ．また，a_nは等差数列になることを示し，初項aと公差dを求めよ．(2)和a_2+a_4+a_6+・・・+a_{2n}を求めよ．(3)和(-1)a_1+(-1)^2a_2+(-1)^3a_3+・・・+(-1)^{2n}a_{2n}を求めよ．(4)Σ_{i=1}^{2n}(-1)^{i+1}S_i≦-5が，すべてのn=1,2,3,・・・に対して成り立つことを示せ．
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