高知工科大学
2012年 文系 第1問

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  4. 2012年 - 文系 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)x^3-2x^2+7x-1=(x-1)^3+a(x-1)^2+b(x-1)+cがxについての恒等式であるとき，定数a,b,cの値を求めよ．(2)方程式|x|+3|x-2|=x+1を解け．(3)平行四辺形OABCにおいて，辺AB上に点Dを　AD　:　DB　=2:1を満たすようにとり，BCの中点をEとする．直線ODと直線AEとの交点をFとするとき，線分の長さの比の値\frac{　OF　}{　OD　},\frac{　AF　}{　AE　}を求めよ．(4)定数aを含む開区間で定義された関数y=f(x)のx=aにおける微分系数f^{\prime}(a)の定義を書け．また，その定義に従って，実数全体で定義された関数f(x)=x^2のx=aにおける微分系数f^{\prime}(a)を求めよ．
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