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実数x,yに関する連立方程式{\begin{array}{l}x^3+3y=4\3x+y^3=4\end{array}.・・・・・・(*)について,次の各問に答えよ.(1)(x,y)が連立方程式(*)の解であるとき,x^3+y^3+3x+3yの値およびx^3-y^3-3x+3yの値を求めよ.(2)連立方程式(*)の解(x,y)でx=yとなるものをすべて求めよ.(3)連立方程式(*)の解(x,y)でx≠yとなるものに対してX=x+y,Y=xyとおく.このときX,Yの値を求めよ.(4)連立方程式(*)の解(x,y)は全部でいくつあるか.
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