高知工科大学
2011年 文系 第2問

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  4. 2011年 - 文系 - 第2問
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△ABCの頂点を通らない直線ℓが，辺AC，辺BCのB方向への延長線，および辺ABと，それぞれ点P，Q，Rで交わり，　AP　:　PC　=α:1,　CQ　:　QB　=β:1であるとする．ベクトルCA=ベクトルa,ベクトルCB=ベクトルbとして，次の各問に答えよ．(1)ベクトルCRをα,β,ベクトルa,ベクトルbで表し，等式\frac{　AP　}{　PC　}・\frac{　CQ　}{　QB　}・\frac{　BR　}{　RA　}=1を証明せよ．(2)△QRB，△BCR，△APRの面積比が1:2:3のとき，△APRと△CPRの面積比を求めよ．(3)(2)のとき，直線CRと直線AQの交点をDとする．線分の長さの比　AD　:　QD　を求めよ．
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