高知工科大学
2016年 理系 第2問

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  4. 2016年 - 理系 - 第2問
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x≧1の範囲で関数f(x)=\frac{logx}{x}を考える．次の各問に答えよ．(1)x≧1のとき，√x≧logxが成り立つことを示せ．(2)(1)を利用して極限\lim_{x→∞}\frac{logx}{x}を求めよ．(3)f(x)の増減表をかき，極値を求めよ．(4)aを0以上の定数とする．方程式f(x)=aの異なる実数解の個数を求めよ．(5)√2,\sqrt[3]{3},\sqrt[5]{5},\sqrt[7]{7}の大小関係を不等式で表せ．
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