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次の各問に答えよ.(1)0<y<x,2log_5(x-y)=log_5x+log_5yのとき,x/yの値を求めよ.(2)平面上に3点O,A,Bがあり,|ベクトルOA|=2,|ベクトルOB|=3,ベクトルOA・ベクトルOB=-1とする.|ベクトルAB|を求めよ.(3)100から999までの整数のうちで,各位の数字が2つ以上同じである整数の個数を求めよ.ただし,各位の数字が2つ以上同じである整数とは383や777のようなもののことである.(4)0≦θ<2πのとき,次の方程式を解け.sinθ+√3cosθ=-1(5)2乗して3-4iとなる複素数x+yi(x,yは実数)をすべて求めよ.ただし,iは虚数単位とする.\monxy-2x+3y=0を満たす整数x,yの組(x,y)はいくつあるか.\mon2^{2017}+3^{2017}+5^{2017}+7^{2017}の1の位の数を求めよ.\monxを超える最小の整数を\langlex\rangleで表す.例えば,\langle3.14\rangle=4である.このとき,等式2x=\langlex\rangleを満たすxの値を求めよ.
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