高知工科大学
2018年 文系 第1問

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  4. 2018年 - 文系 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)p,qを定数とする．2次方程式t^2-pt+q=0が異なる2つの実数解α,βをもつとする．点(α,β)が円x^2+y^2=1上にあるとき，qの取り得る値の範囲を求めよ．(2)10本のくじの中に当たりくじが3本入っている．このくじから同時に3本を引くとき，当たりくじを少なくとも2本引く確率を求めよ．(3)三角形ABCにおいてAB=AC=8，∠A={30}°のとき，三角形ABCの外接円の半径を求めよ．(4)平方数でも立方数でもある自然数を小さいものから順に並べたとき，1,64(=8^2=4^3)の次にくるものを答えよ．(5)次の方程式を解け．(log_3x)^2+log_3x^2-3=0\mon等式f(x)=x^2+x∫_0^1f(t)dt+2を満たす関数f(x)を求めよ．\mon次の和を求めよ．3+33+333+・・・+\underbrace{333・・・3}_{n桁}\mon点Oを中心とする半径1の円に内接する三角形ABCについて3ベクトルOA+4ベクトルOB+5ベクトルOC=ベクトル0が成り立つとする．このとき，三角形ABCの面積を求めよ．
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