高知工科大学
2017年 理系 第3問

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  4. 2017年 - 理系 - 第3問
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関数f(x)=xsinxについて次の各問に答えよ．(1)導関数の定義に従って，f(x)=xsinxの導関数を求めよ．なお，\lim_{θ→0}\frac{sinθ}{θ}=1が成り立つことを用いてよい．(2)曲線C:y=xsinx(0≦x≦π)上の点で，0＜x＜πの範囲にある点をPとする．点Pで引いた接線ℓが原点を通るような点Pの座標を求めよ．(3)(2)の曲線Cと接線ℓで囲まれた部分をDとする．Dの面積Sを求めよ．
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