津田塾大学
2010年 学芸(情報科学) 第4問

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x≧0の範囲で関数y=√xe^{-x}のグラフをCとする.(1)Cの概形を描け.ただし\lim_{x→∞}√xe^{-x}=0は証明せずに使ってよい.(2)M>0とする.曲線Cとx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体のうち,x≦Mの部分の体積V(M)を求めよ.(3)極限値\lim_{M→∞}V(M)を求めよ.
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