甲南大学
2012年 理系2 第2問

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  4. 2012年 - 理系2 - 第2問
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aを正の実数とする．空間内の3点A(0,1,0)，B(2,0,0)，C(0,0,2)を通る平面をαとし，点P(0,1-a,0)から平面αに下ろした垂線の足をHとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)等式ベクトルPH=ベクトルPA+sベクトルAB+tベクトルACが成り立つように実数s,tの値を定めよ．(2)線分BCの中点をMとするとき，点Hは直線AM上にあることを示せ．(3)実数aが0＜a＜3の範囲を動くとき，四面体BCHPの体積の最大値を求めよ．
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