甲南大学
2011年 理系2 第3問

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  4. 2011年 - 理系2 - 第3問
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aは実数とする．多項式f(x),g(x)がf(x)=ax^2+x+∫_0^1g(t)dt,g(x)=-x^2+2x+∫_{-1}^1f(t)dtを満たすとき，以下の問いに答えよ．(1)∫_0^1g(t)dt,∫_{-1}^1f(t)dtの値をaを用いて表せ．(2)方程式f(x)=g(x)が実数解をもつときのaの値の範囲を求めよ．(3)g(2/3)=0のとき，2つの関数y=f(x)，y=g(x)のグラフで囲まれる部分の面積を求めよ．
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