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a,bは正の実数で,b<1とする.c=a-b-ab,I=∫_0^a\frac{x}{1+x}dx+∫_0^{-b}\frac{x}{1+x}dx-abとおくとき,以下の問いに答えよ.(1)不等式c>-1が成り立つことを証明せよ.(2)等式I=c-log(c+1)が成り立つことを証明せよ.(3)不等式I≧0が成り立つことを証明せよ.また,I=0が成り立つためのa,bが満たすべき条件を求めよ.
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