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直方体OABC-DEFGにおいて,OA=OD=1,OC=2とし,辺EFの中点をMとする.また,ベクトルOP=tベクトルOD(0≦t≦1)とし,点Pから線分CMにおろした垂線と線分CMとの交点をHとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルc=ベクトルOC,ベクトルd=ベクトルODとおくとき,以下の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)ベクトルPC,ベクトルCM,ベクトルPMをベクトルa,ベクトルc,ベクトルd,tを用いて表せ.(2)ベクトルPHをベクトルa,ベクトルc,ベクトルd,tを用いて表せ.(3)|ベクトルOP|^2+|ベクトルPH|^2の最小値を求めよ.
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