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Oを原点とする空間内の2点A(-1,1,1),B(2,1,-2)に対して,ベクトルOA・ベクトルOP≧0かつベクトルOB・ベクトルOP≧0を満たす平面OAB上の点Pからなる領域をDとする.以下の問いに答えよ.(1)実数kに対して,ベクトルOQ=kベクトルOA+(1-k)ベクトルOBによって定まる点Qが領域Dに含まれるとき,kの値の範囲を求めよ.(2)1≦s+t≦2を満たす実数s,tに対して,ベクトルOR=sベクトルOA+tベクトルOBによって定まる点Rからなる領域をEとする.このとき,領域DとEの共通部分の面積を求めよ.
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