熊本大学
2013年 理系 第3問

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  4. 2013年 - 理系 - 第3問
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半径1，中心角θ(0＜θ＜π)の扇形に内接する円の半径をf(θ)とおく．以下の問いに答えよ．(1)f(θ)を求めよ．(2)0＜θ＜πの範囲でf(θ)は単調に増加し，f´(θ)は単調に減少することを示せ．(3)定積分∫_{π/3}^{π/2}f(θ)dθを求めよ．
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