熊本大学
2015年 理系 第2問

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  4. 2015年 - 理系 - 第2問
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p,q,rを実数とする．空間内の3点A(1,p,0)，B(q,1,1)，C(-1,-1,r)が一直線上にあるとき，以下の問いに答えよ．ただし，Oを原点とする．(1)pは1でも-1でもないことを示せ．(2)q,rをpを用いて表せ．(3)p´,q´,r´を実数とし，空間内の3点をA´(1,p´,0)，B´(q´,1,1)，C´(-1,-1,r´)とする．ベクトル\overrightarrow{OA´}，\overrightarrow{OB´}，\overrightarrow{OC´}がいずれもベクトルベクトルABに垂直であるとき，p´,q´,r´をpを用いて表せ．(4)(3)における3点A´，B´，C´は一直線上にないことを示せ．
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