熊本大学
2010年 医学部（医学科） 第4問

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  4. 2010年 - 医学部（医学科） - 第4問
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以下の問いに答えよ．(1)pを0でない定数とする．関数f(x)=ae^{-x}sinpx+be^{-x}cospxについて，f´(x)=e^{-x}sinpxとなるように，定数a,bを定めよ．(2)S(t)=∫_0^{t^2}e^{-x}sinx/tdx(t≠0)とおく．このとき，S(t)を求めよ．(3)\lim_{t→0}\frac{S(t)}{t^3}の値を求めよ．
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