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曲線C:x^2+y^2=1(x≧0,y≧0)上に3点A(\frac{√3}{2},1/2),P(1,0),Q(0,1)をとり,∠ POR =θ(0<θ<π/4)となるC上の点をR(s,t)とする.さらに,C上の点Xを2つのベクトルsベクトルOA-tベクトルOXとtベクトルOA-sベクトルOXが垂直になるようにとる.このとき,以下の問いに答えよ.(1)ベクトルOAとベクトルOXの内積の値をθを用いて表せ.(2)条件をみたすXが弧AP上にとれるとき,θの範囲を求めよ.(3)(2)で求めたθの範囲において,△ROXの面積の最大値を求めよ.
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