熊本大学
2014年 理系 第3問

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  4. 2014年 - 理系 - 第3問
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rをr＞1である実数とし，数列{a_n}を次で定める．a_1=1,a_{n+1}=\frac{a_n+r^2}{a_n+1}以下の問いに答えよ．(1)nが奇数のときa_n＜r，nが偶数のときa_n＞rであることを示せ．(2)任意の自然数nについて，a_{n+2}-rをa_nとrを用いて表せ．(3)任意の自然数nについて，次の不等式を示せ．\frac{a_{2n+2}-r}{a_{2n}-r}＜(\frac{r-1}{r+1})^2(4)\lim_{n→∞}a_{2n}および\lim_{n→∞}a_{2n+1}を求めよ．
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類題（関連度順）

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コメント（1件）
2015-09-19 13:53:16

こちらの詳しい解答が欲しいです。よろしくお願いします。

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