九州大学
2011年 理系 第3問

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  4. 2011年 - 理系 - 第3問
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数列a_1,a_2,・・・,a_n,・・・はa_{n+1}=\frac{2a_n}{1-a_n^2},n=1,2,3,・・・をみたしているとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)a_1=\frac{1}{√3}とするとき，一般項a_nを求めよ．(2)tanπ/12の値を求めよ．(3)a_1=tanπ/20とするとき，a_{n+k}=a_n,n=3,4,5,・・・をみたす最小の自然数kを求めよ．
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