富山県立大学
2017年 工学部 第3問
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![eを自然対数の底とするとき,次の問いに答えよ.(1)x>0のとき,不等式e^x>1+xが成り立つことを証明せよ.(2)nは正の整数とする.x>0のとき,不等式e^x>1+Σ_{m=1}^n\frac{x^m}{m!}が成り立つことを証明せよ.ただし,正の整数mに対して,m!=1×2×3×・・・×mである.(3)Nが正の整数のとき,\lim_{x→∞}\frac{x^N}{e^x}=0が成り立つことを証明せよ.](./thumb/352/2294/2017_3.png?1)
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大学(出題年) | 富山県立大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |