福岡女子大学
2014年 国際文理(環境科学) 第4問
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![座標平面上に,中心が原点O,半径が1の円と原点を通り,傾きが正の直線ℓがある.点A´(p,q)と点A(1,0)はℓに関して対称であり,点B´(p´,q´)と点B(0,1)はℓに関して対称である.ℓに関して対称な1次変換の表す行列Tは,T=(\begin{array}{cc}p&p´\q&q´\end{array})と表せる.下図を参考にして,p>p´の場合について,以下の問に答えなさい.なお,P=P(p,0),P´=P´(p´,0)である.(1)θ=∠AA´Pとおく.∠A´OP=2θ,∠OB´P´=2θとなることを示しなさい.(2)q´=-p,p´=qとなることを示しなさい.(3)T^2=E(ただし,Eは単位行列)となることを示しなさい.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/683/3132/2014_4.png?1)
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大学(出題年) | 福岡女子大学(2014) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | 行列とその応用(数学C) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |