釧路公立大学
2017年 経済 第4問

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  4. 2017年 - 経済 - 第4問
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以下の各問に答えよ．(1)ある工場の製品にAとBの2種類がある．1単位生産するために，Aは電力60kWhとガス2m^3，Bは電力20kWhとガス4m^3を必要とする．また，この工場では1日あたり電力は1500kWh，ガスは100m^3までしか使えないとする．(i)1単位あたりの価格がAは3万円，Bは4万円のとき，1日に生産される製品の総価格を最大にするには，AとBをそれぞれ何単位生産すればよいか．また，そのときの総価格を求めよ．(ii)1単位あたりの価格がAは2万円，Bは5万円のとき，1日に生産される製品の総価格を最大にするには，AとBをそれぞれ何単位生産すればよいか．また，そのときの総価格を求めよ．(2)放物線y=x^2-2x+1上に2点A(-1,4)，B(2,1)がある．(i)点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよ．(ii)点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよ．(iii)上記(i)，(ii)で求めた接線と放物線で囲まれた図形の面積を求めよ．
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