釧路公立大学
2018年 経済 第4問

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  4. 2018年 - 経済 - 第4問
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以下の各問に答えよ．(1)総務省統計局「人口推計」によると，2015年における日本の15歳未満の人口は1595万人で，前年に比べて2%減少したという．毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合，初めて15歳未満の人口が2015年の半分以下になるのは何年か．ただし，log_{10}2=0.301，log_{10}3=0.477，log_{10}5=0.699，log_{10}7=0.845とする．(2)地上から真上に毎秒147メートルの速さで打ち上げられた物体のt秒後の高さhメートルは，h=147t-4.9t^2で表される．この運動について次のものを求めよ．(i)10秒後の速度(ii)最高点に達したときの高さ(iii)地上に落下したときの速度(3)ある洋菓子店にAとBの2種類のケーキがある．1個作るために，Aは牛乳100ミリリットルと卵2個，Bは牛乳200ミリリットルと卵3個を必要とする．また，この洋菓子店では，1日あたり牛乳は7000ミリリットルと卵は120個までしか使えないとする．(i)1個あたりの価格が，Aは350円，Bは500円のとき，1日に作られるケーキの総価格を最大にするには，AとBをそれぞれ何個作ればよいか．また，そのときの総価格を求めよ．(ii)この洋菓子店が開店セールで2種類のケーキを(1)の価格からそれぞれ100円引きにしたとき，1日に作られるケーキの総価格を最大にするには，AとBをそれぞれ何個作ればよいか．また，そのときの総価格を求めよ．
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