長崎大学
2018年 経済・水産・環境科学部 第1問
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![以下はそれぞれ個別の問題である.各問いに答えよ.(1)関数f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x+5/6の極値を求めよ.さらに,3次方程式f(x)=kが,異なる正の解を2個,負の解を1個もつように,定数kの値の範囲を定めよ.(2)0<θ<πでtanθ=-2√2のとき,cosθとcosθ/2の値を求めよ.(3)数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとする.S_n=6n-2a_n(n=1,2,・・・)が成り立つとき,初項a_1および一般項a_nを求めよ.(4)座標平面上に原点O,点A(5,2),点B(11,10)がある.条件ベクトルAP・ベクトルBP=0を満たす点P(x,y)の軌跡を求めよ.さらに,|ベクトルOP|の最大値と最小値,およびそのときのPの座標をそれぞれ求めよ.](./thumb/713/2945/2018_1.png?1)
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大学(出題年) | 長崎大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |