杏林大学
2013年 医学部 第1問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第1問
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座標平面上の点(x,y)に対し，y=2\sqrt{-x^2+4x-3}+1・・・・・・①が成立している．(1)①の定義域は[ア]≦x≦[イ]，値域は[ウ]≦y≦[エ]である．(2)2点A，Bを([オ],[カ]±\sqrt{[キ]})にとると，①のグラフ上の任意の点Pに対し，常にPA+PB=[ク]が成り立つ．(3)直線y=x+kが①のグラフと共有点を持つような定数kの範囲は[ケコ]≦k≦[サシ]+\sqrt{[ス]}である．(4)不等式x-1≦2\sqrt{-x^2+4x-3}+1の解は[セ]≦x≦[ソ]+\frac{[タ]}{[チ]}\sqrt{[ツ]}である．
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