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x≧1の実数xに対し,方程式f(x)=(log_ex)^2-∫_1^e\frac{f(t)}{t}dtを満たす関数f(x)について,以下の問いに答えよ.(1)∫_1^e\frac{(log_et)^2}{t}dt=\frac{[ア]}{[イ]}であることに注意すると,f(x)=(log_ex)^2-\frac{[ウ]}{[エ]}となる.また,曲線y=f(x)の変曲点のy座標の値は\frac{[オ]}{[カ]}である.(2)点(e,f(e))におけるy=f(x)の接線の方程式はy=[キ]e^{[クケ]}x-\frac{[コ]}{[サ]}である.この接線と曲線y=f(x)および直線x=1で囲まれた図形の面積は[シス]+1/e([セ]+e^{[ソ]})である.
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