杏林大学
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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[タ]の解答は解答群の中から最も適当なものを1つ選べ．一辺の長さが2である正五角形OABCDにおいて，ベクトルa=1/2ベクトルOA，ベクトルd=1/2ベクトルOD，k=|ベクトルDA|とする．(1)ベクトルOB=ベクトルOD+ベクトルDBと|ベクトルDB|=kより，ベクトルOB=kベクトルa+[ア]ベクトルdが成り立つ．また，ベクトルOC=[イ]ベクトルa+kベクトルdと表せる．(2)|ベクトルOB|=kより，k=[ウ]+\sqrt{[エ]},ベクトルa・ベクトルd=\frac{[オ]-\sqrt{[カ]}}{[キ]}となる．また，直線OAと直線BCの交点をEとすると，ベクトルOE=([ク]+\sqrt{[ケ]})ベクトルaであり，点Eは線分BCを2:[コ]+\sqrt{[サ]}に外分する．(3)正五角形OABCDの内接円の半径をαとすると，α^2=[シ]+\frac{[ス]}{[セ]}\sqrt{[ソ]}である．点Oを極とし，半直線tベクトルOA(t≧0)を始線としたとき，極座標(r,θ)を用いて直線ADの極方程式はr=[タ]と表わされる．[タ]の解答群\setstretch{2.5}\begin{array}{lll}①2cosθ+2/αsinθ\phantom{AAA}&②2cosθ-2/αsinθ\phantom{AAA}&③2cosθ+2αsinθ\④2cosθ-2αsinθ&⑤\frac{2α}{αcosθ+sinθ}&⑥\frac{2α}{αcosθ-sinθ}\④chi\frac{2}{cosθ+αsinθ}&\maruhachi\frac{2}{cosθ-αsinθ}&\end{array}\setstretch{1.4}
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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